Forskjellen mellom algebraisk heltall og algebraisk tall
Når den brukes som substantiver , algebraisk heltall betyr et reelt eller komplekst tall (mer generelt, et element i et tallfelt) som er en rot til et monisk polynom med koeffisienter som er heltall, mens algebraisk nummer betyr et komplekst tall (mer generelt, et element i et tallfelt) som er en rot av et polynom med koeffisienter som er heltall.
sjekk nedenfor for de andre definisjonene av Algebraisk heltall og Algebraisk nummer
-
Algebraisk heltall ha en substantiv (algebra, tallteori):
Et reelt eller komplekst tall (mer generelt, et element i et tallfelt) som er en rot til et monisk polynom med koeffisienter som er heltall; ekvivalent, har et algebraisk tall hvis minimale polynom (laveste grad polynom som det er en rot av og hvis ledende koeffisient er 1) heltallskoeffisienter.
Eksempler:
'Et gaussisk heltall z = a + ib er et [[algebraisk heltall]] siden det er en løsning av enten ligningen z ^ 2 + (-2 a) z + (a ^ 2 + b ^ 2) = 0 eller ligning z - a = 0. '
-
Algebraisk nummer ha en substantiv (algebra, tallteori):
Et komplekst tall (mer generelt, et element i et tallfelt) som er roten til et polynom med koeffisienter som er heltall; ekvivalent, et komplekst tall (eller element i et tallfelt) som er roten til et monikpolynom med koeffisienter som er rasjonelle tall.
Eksempler:
'Det gyldne forholdet (& phi;) er et [[algebraisk tall]] siden det er en løsning av den kvadratiske ligningen x ^ 2 + x - 1 = 0, hvis koeffisienter er heltall.'
'Kvadratroten til et rasjonelt tall, textstyle sqrt { frac m n}, er et [[algebraisk tall]] siden det er en løsning av kvadratisk ligning n x ^ 2 - m = 0, hvis koeffisienter er heltall.'
Sammenlign ord:
Finn forskjellenSammenlign med synonymer og beslektede ord:
- algebraisk heltall vs algebraisk tall
- algebraisk heltall vs phi
- algebraisk heltall mot gyldent forhold
- algebraisk heltall vs kvadratisk heltall
- Gaussisk heltall vs algebraisk heltall
- Eisenstein heltall vs algebraisk heltall
- algebraisk heltall vs algebraisk tall
- algebraisk antall vs phi
- algebraisk antall mot gyldent forhold
- algebraisk heltall vs algebraisk tall